有限数学示例

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $q^{2}$ 。

$- q^{2} = 110 q - 6000$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $110 q$ 。

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $6000$ 。

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

解题步骤 2

从 $- q^{2} - 110 q + 6000$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- q^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 110 q$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

解题步骤 2.3

将 $6000$ 重写为 $- 1 (- 6000)$ 。

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

解题步骤 2.4

从 $- (q^{2}) - (110 q)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

解题步骤 2.5

从 $- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

使用 AC 法来对 $q^{2} + 110 q - 6000$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6000$ ，和为 $110$ 。

$- 40, 150$

解题步骤 3.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$- (q - 40) (q + 150) = 0$

$- (q - 40) (q + 150) = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$